A Aritmética é a arte dos números, é a parte da matemática em que se investigam suas propriedades elementares.
A Aritmética de Máquina é aquela aplicada aos sistemas de computador e está em toda a parte, desde as calculadoras e PCs até os supercomputadores.
Matemáticos, físicos, engenheiros, enfim, todos os profissionais que trabalham com sistemas computadorizados onde padrões de representação de informações numéricas são necessários, têm como necessidade fundamental saber alguns conceitos elementares de como é feita a implementação e manuseio destas informações.
A informática é a ciência que visa ao tratamento da informação através do uso de equipamentos e procedimentos da área de processamento de dados. A informação é uma coleção de fatos ou de outros dados fornecidos à máquina, a fim de se objetivar um processamento. É o elemento básico do qual dependem todos os processos de decisão.
Existem diversas maneiras de representarmos a informação. Dentre elas podemos destacar:
· gráfica;
· eletromagnética;
· mecânica;
· sonora.
A representação gráfica pode ser exemplificada quando um engenheiro desenha as características geométricas de seu projeto, quando um poeta escreve um poema, quando um pintor pinta um quadro, quando um estilista de modas desenha uma roupa, etc.
A representação eletromagnética pode ser exemplificada quando um computador eletrônico armazena um texto, um desenho, ou um número em seus circuitos de memória ou em seu sistema de disco, quando uma fita cassete armazena uma canção, etc.
A representação mecânica pode ser exemplificada quando um hodômetro marca a quilometragem que um automóvel percorreu, quando um velocímetro acusa a velocidade de uma motocicleta, quando um conjunto de agulhas de uma impressora gráfica reproduz com seu movimento um caractere no papel, etc.
A representação sonora pode ser exemplificada quando um automóvel aciona sua buzina, quando um rádio emite a voz de um locutor de futebol, etc.
É evidente que existem outras maneiras de representarmos a informação, porém as que mais nos interessam já foram citadas e exemplificadas.
O BIT (BInary digiT) é a menor unidade de informação em um sistema digital. Um sistema digital é representado exclusivamente por dígitos, segundo um código convencionado, e, portanto, passível de processamento por computadores digitais: imagem digital; som digital. Simbolicamente o BIT é representado por um dos elementos do conjunto {0,1}. Freqüentemente utilizamos a letra latina minúscula b para designar tal unidade.
A informação pode ser representada por um único BIT ou por um arranjo de BITs.
Exemplos de representação por um unico BIT:
· "0" poderia representar "estou triste" e "1", "estou feliz";
· "0" poderia representar o número zero e "1", o número um;
· "0" poderia representar a letra latina A e "1", a letra B;
· "0" poderia representar que em um determinado condutor passa corrente elétrica e "1", não passa.
Exemplos de representação por um arranjo de BITs:
· "00" poderia representar "estou triste": "01", "estou cansado": "10", "estou confuso" e "11", "estou perplexo";
· "000" poderia representar o número zero, "001" o número um, "010" o número dois, "011" o número três, "100" o número quatro, "101" o número cinco, "110" o número seis e "111" o número sete.
É evidente, nos exemplos acima, que quanto maior for o conjunto de informações a ser representado, maior será o arranjo de BITs utilizado em sua representação. Exemplos:
· num arranjo de 8 (oito) BITs podemos representar um total de 28 = 256 tipos diferentes de informação;
· num arranjo de 16 (dezesseis) BITs podemos representar um total de 216 = 65.536 tipos diferentes de informação;
· num arranjo de 32 (trinta e dois) BITs podemos representar um total de 232 = 4.294.967.296 tipos diferentes de informação.
O BYTE (BinarY TErm) é uma unidade de informação que corresponde a 8 (oito) BITs. Frequentemente utilizamos a letra latina maiúscula B para designar tal unidade. Em termos simbólicos escrevemos: 1 B = 8 b (1 BYTE são 8 BITs).
Os múltiplos do BYTE, em termos simbólicos, são:
· 1 kB = 1.024 B;
· 1 MB = 1.024 kB;
· 1 GB = 1.024 MB;
· 1 TB = 1.024 GB.
O "k" significa quilo, o "M" significa mega, o "G" significa giga e o "T" significa tera. Observe que estes múltiplos são as potências de 2 (dois) que mais se aproximam de 1.000 (mil), mais precisamente, 210 = 1.024 (mil e vinte e quatro).